Hoe win je met risk? De statistiek

Risk is al tientallen jaren een enorm populair strategiespel. Het draait om het veroveren van landen, continenten en soms uiteindelijk de hele wereld waarbij dobbelstenen de lokale strijd bepalen. Tegelijk kunnen er bonussen verdiend worden die tot verrassingsaanvallen kunnen leiden. Maar is het mogelijk om met behulp van statistiek te bepalen welke manier van spelen het meest strategisch is? Er zijn drie grote spelelementen in risk waar statistiek op toe te passen is: de dobbelstenen, de kaartjes en de continenten.

• De beste aanvalsstrategie met behulp van dobbelstenen
• Oppotten - of - elke beurt een kaartje veroveren
• Het beste continent

De beste aanvalsstrategie met behulp van dobbelstenen

De regels omtrent het gooien van dobbelstenen:

• De aanvaller mag gooien met één, twee of drie stenen
• De verdediger mag gooien met één of twee stenen
• De aanvaller moet eerst gooien, daarna mag de verdediger kiezen met hoeveel stenen hij gooien wilt
• De hoogste worpen worden tegen elkaar gezet om te bepalen welke partij één of twee legers verliest
• Bij een gelijke worp wint de verdediger

Bij een veldslag met weinig soldaten aan weerszijden, is het aantal worpen binnen deze veldslag maar zeer beperkt: een overwinning of nederlaag is namelijk al snel bereikt. Hoe minder vaak een dobbelsteen gegooid hoeft te worden, hoe groter de geluksfactor wordt. Bijvoorbeeld: een veldslag tussen vijf (aanvaller) en twee soldaten (verdediger), kan met één keer gooien (aanvaller mag met drie stenen gooien) al voorbij zijn. Maar wanneer de veldslag tussen 50 en 20 soldaten plaatsvindt, moet er zeven keer worden gegooid voor de snelste overwinning. Hoe vaker dobbelstenen gerold moeten worden, hoe meer de uitslagen bij de statistische gemiddeldes zullen liggen.

De statistiek van de worpen is als volgt:

• Aanvaller: 3 stenen
• Verdediger: 2 stenen

• Aanvaller: 2 stenen
• Verdediger: 2 stenen

• Aanvaller: 1 steen
• Verdediger: 2 stenen

• Aanvaller: 3 stenen
• Verdediger: 1 steen

• Aanvaller: 2 stenen
• Verdediger: 1 steen

• Aanvaller: 1 steen
• Verdediger: 1 steen

Dit betekent dat bij grote legers (20+ soldaten), de aanvaller zelfs in het voordeel zal zijn wanneer de verdediger net iets meer soldaten heeft dan hem. Met andere woorden: hoe groter het leger, hoe groter het statistisch voordeel voor de aanvaller. Terwijl bij het aanvallen met een klein leger (vijf soldaten of minder), het de geluksfactor zal zijn die voornamelijk bepaalt of de verdediger winnen zal.

Oppotten - of - elke beurt een kaartje veroveren

In risk mag een speler tijdens zijn beurt kiezen: óf legers bijzetten óf aanvallen. Bij de keuze aanvallen zal, in het geval van een overwinning, de aanvaller een kaartje bemachtigen die hem een kans geeft op een bonus in latere rondes.

In het geval van bijzetten is het de regel dat het aantal landen, die door de betreffende speler in bezit zijn, door drieën gedeeld moeten worden en naar beneden afgerond; met een minimum van drie. Bijvoorbeeld: elf landen in bezit geeft een bonus van drie soldaten. Wanneer een speler constant blijft bijzetten, wordt dit in de volksmond 'oppotten' genoemd.

Bij het veroveren van een kaartje, na elke succesvolle aanval, zal daarop een symbool staan van óf een soldaat, óf een paard óf een kanon. Ook zijn er jokers in het spel waar alle drie de logos op staan zodat de betreffende speler mag kiezen welk symbool hij wilt.

De bonussen:

• Bij driemaal een kaartje met een soldaat erop, geeft dit een bonus van vier soldaten
• Bij driemaal een paard, is de bonus zes soldaten
• Bij driemaal een kanon, is de bonus acht soldaten
• Bij één soldaat, één kanon en één paard is de bonus tien soldaten
• Een speler mag maximaal vijf kaarten in zijn bezit hebben.

Statistisch gezien zal een speler daarom voor elke drie beurten gemiddeld zeven soldaten bonus ontvangen indien wordt gekozen voor constant landen veroveren en kaartjes ontvangen. Echter, wanneer een speler drie kaartjes in bezit heeft van drie soldaten of drie paarden, is het vaak verstandig om deze niet in te wisselen maar meer kaartjes te sparen om zo uiteindelijk acht of tien soldaten bonus te kunnen ontvangen (in maximaal vijf beurten).

Oppotten geeft voor elke drie beurten tenminste negen soldaten bonus. Wanneer iemand echter alleen oppot, zullen andere spelers landen van hem blijven veroveren wat hem niet in staat zal stellen om meer dan drie soldaten per beurt bij te kunnen zetten.

Stel, er worden vijftien rondes gespeeld: dan zal diegene die vijftien keer kaartjes heeft gespaard, en voor de bonus van acht of tien is gegaan, er tussen de 24 (minst gunstige handen) en 50 (meest gunstige handen) soldaten aan bonus mee hebben verdiend. Diegene die vijftien keer heeft bijgezet zal 45 soldaten bonus hebben ontvangen (bij drie per beurt).

Statistisch gezien is daarom elke beurt bijzetten een betere optie dan kaartjes veroveren. Bij kaartjes veroveren heb je immers ook nog te maken met legers die je verliest bij het aanvallen. Echter: het is zeer zeker van invloed dat het inzetten van de bonus (door de kaartjes) een verrassingselement met zich mee brengt. Deze blijkt in de praktijk vaak zulke grote voordelen te geven voor het veroveren van continenten, dat daarom gezegd kan worden dat het veroveren van kaartjes alsnog een betere methode is dan oppotten.

Het beste continent

Bij het veroveren van een compleet continent, geeft dit elke ronde een bonus van extra soldaten. Wanneer men kijkt naar de kaart, valt het op dat niet elk continent aan evenveel andere continenten grenst. Dit kan zowel het voordeel als het nadeel zijn. Dit geeft ons daarom de volgende statistiek:


Hieruit is op te maken dat Australië de hoogste bonus geeft voor het minste beschermingswerk. Een bekende strategie is dan ook om Australië zo snel mogelijk te veroveren om vervolgens een groot leger op te bouwen op de enige invasie-mogelijkheid (zuidoost-Azië), ter bescherming. Als tweede continent geeft Noord-Amerika een sterke bonus / verdediging ratio.

Conclusie

Hoewel elk potje weer anders is en de psychologie (o.a. verbonden sluiten met andere spelers) ook zeker meetelt, is er toch een statistisch gunstige strategie toe te passen op het spel.

Samengevat:

• Bouw grote legers om je statistische kans op overwinning te vergroten en daarmee de geluksfactor te verkleinen
• Verover elke beurt een kaartje
• Australië en Noord-Amerika geven je de meeste beloning voor het minste verdedigingswerk